行列の要素へのアクセス

行列の要素を取り出したり、行列の情報を取得する方法について。

単一の要素を取り出す

要素の位置を指定例：Aの(2,2)要素を取り出します。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span>];
B = A(<span class="hljs-number">2</span>, <span class="hljs-number">2</span>)

末尾の要素を指定 end を用いることで行または列の末端の要素を選択できます。行列の要素数が既知でない場合など、末尾の要素番号がわからない場合などに便利です。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span>];
B = A(<span class="hljs-number">2</span>, end) % Aの<span class="hljs-number">2</span>行目、最終列の要素を選択

最大要素 max() を用いることで行列の最大要素を選択できます。 Aがベクトルの場合はmax(A)でAの要素のうち最大の要素が得られます。 Aが行列の場合、max(A) はAの列をベクトルとして取り扱い、各列の最大要素を含む行ベクトルを返します。

A1 = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">7</span>];
A2 = max(A1) % A2 = <span class="hljs-number">7</span>
 
B1 = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">8</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">2</span>];
B2 = max(B1) % B2 = [<span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">8</span> <span class="hljs-number">3</span>] 各列の中で最大の値が返される
B3 = max( max(B1) ) % B3 = <span class="hljs-number">8</span>

最小要素 min() を用いることで行列の最小要素を選択できます。 Aがベクトルの場合はmax(A)でAの要素のうち最小の要素が得られます。 Aが行列の場合、max(A) はAの列をベクトルとして取り扱い、各列の最小要素を含む行ベクトルを返します。

A1 = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">7</span>];
A2 = min(A1) % A2 = <span class="hljs-number">1</span>
 
B1 = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">8</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">2</span>];
B2 = min(B1) % B2 = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">2</span>] 各列の中で最小の値が返される
B3 = min( min(B1) ) % B3 = <span class="hljs-number">1</span>

複数の要素を取り出す

特定の行または列を全て取り出すコロン（全称記号）用いることで特定の行または列を全て取り出すことが出来ます。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span>; <span class="hljs-number">7</span> <span class="hljs-number">8</span> <span class="hljs-number">9</span>];
B1 = A(:, <span class="hljs-number">2</span>) % <span class="hljs-number">2</span>列目の全ての要素
B2 = A(<span class="hljs-number">3</span>, :) % <span class="hljs-number">3</span>行目の全ての要素
B3 = A([<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">3</span>], :) % <span class="hljs-number">1</span>行目および<span class="hljs-number">3</span>行目の全ての要素

特定の範囲の要素を取り出すコロン（全称記号）用いることで特定の範囲の要素を取り出すことが出来ます。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span>; <span class="hljs-number">7</span> <span class="hljs-number">8</span> <span class="hljs-number">9</span>];
B1 = A(<span class="hljs-number">1</span>:<span class="hljs-number">2</span>, <span class="hljs-number">2</span>) % <span class="hljs-number">2</span>列目の、<span class="hljs-number">1</span>行目から<span class="hljs-number">2</span>列目の要素
B2 = A(<span class="hljs-number">2</span>:<span class="hljs-number">3</span>, <span class="hljs-number">1</span>:<span class="hljs-number">2</span>) % <span class="hljs-number">2</span>から<span class="hljs-number">3</span>行目の、<span class="hljs-number">1</span>から<span class="hljs-number">2</span>列目の要素
B3 = A([<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">3</span>], <span class="hljs-number">2</span>:<span class="hljs-number">3</span>) % <span class="hljs-number">1</span>行目および<span class="hljs-number">3</span>行目の、<span class="hljs-number">2</span>から<span class="hljs-number">3</span>列目の要素
C = diag(A) % 

行列の情報を得る

size() 行列の各次元のサイズを取得できます。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span>; <span class="hljs-number">4</span> <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span>];
D = size(A)
R = size(A, <span class="hljs-number">1</span>)
C = size(A, <span class="hljs-number">2</span>)
[m n] = size(A)

length() 行列の最大次元の要素数を得られます。

A = <span class="hljs-number">3</span>:<span class="hljs-number">6</span>;
L = length(A)
B = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">4</span>; <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span> <span class="hljs-number">7</span> <span class="hljs-number">8</span>];
L = length(B)

any() 配列中に非ゼロの要素が１つでもあれば１を、そうでなければ０を返します。

A = [<span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">2</span>];
B = [<span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">1</span>; <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span>];
any(A) % 配列がベクトルの場合、ベクトル中に非ゼロの要素が存在すれば１、そうでなければ０
any(B) % 配列が行列の場合、各列ベクトルについて値を返す

all() 全ての要素が非ゼロなら１を、そうでなければ０を返します。

A = [<span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span>];
B = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">1</span>];
all(A)
all(B)

find() 非ゼロ要素のインデックスを返します。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">0</span>];
find(A)
 
B = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">1</span>; <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">2</span>];
[x, y] = find(B)

numel() 配列に含まれる要素の数を返します。

A = [<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">2</span> <span class="hljs-number">3</span> <span class="hljs-number">4</span>; <span class="hljs-number">5</span> <span class="hljs-number">6</span> <span class="hljs-number">7</span> <span class="hljs-number">8</span>];
mean = sum( A(:) ) / numel(A) % Aの全要素の平均を計算

isempty() 配列が空の配列の場合は１を、そうでなければ０を返します。

<span class="hljs-attr">A</span> = <span class="hljs-number">1</span><span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-attr">B</span> = [<span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span>]<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-attr">C</span> = []<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-section">[isempty(A) isempty(B) isempty(C)]</span>
 
<span class="hljs-attr">A</span> = [<span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span> <span class="hljs-number">0</span>]<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-attr">F</span> = find(A)<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-section">[isempty(A) isempty(F)]</span>

isvector() 配列がベクトルなら１を、そうでなければ０を返します。

<span class="hljs-attr">A</span> = <span class="hljs-number">1</span><span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-attr">B</span> =[<span class="hljs-number">1</span> <span class="hljs-number">0</span>]<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-attr">C</span> = zeros(<span class="hljs-number">2</span>)<span class="hljs-comment">;</span>
<span class="hljs-section">[isvector(A) isvector(B) isvector(C)]</span>